因为刘邦原来没有名字，季属于家里排行。至于刘邦这个名字，《史记》、《汉书》里都没有记载过，有人认为这个名字可能根本没有存在过，只是后人起的；也有人认为存在过，是刘邦后来自己为了有个正式的名字而起的。
刘邦的出身很普通，就是一个农民家庭，虽然不至于饿肚子，但也属于底层。先秦到秦代，贵族平民的区分相当明显，底层农民，没有用名字的地方，很多也就根本没有像样的名字。比如刘邦的父母，其实也都没有名字。根据《史记》、《汉书》的记载，刘邦的父亲叫刘太公，意思就是刘大爷（网上所谓刘邦之父名煓，不见于正史）刘邦的母亲叫刘媪，意思就是刘大妈。听着两个名字，哪里是像样的人名啊，也就是乡里乡亲这么叫而已。
刘邦兄弟三个，分别叫做刘伯、刘仲、刘季。古代男子排行，伯仲叔季。伯是老大、仲是老二，叔是老三，季是最小的。所以兄弟三人的名字其实就是刘老大、刘老二、刘小。刘邦原名就是刘家最小的孩子而已。（另外刘太公还和外室有个儿子刘交，这是庶出，跟三兄弟不长在一起，所以不排在内）
也就是说，刘邦早期是一直顶着刘季（刘小）这个名字。从他做亭长，到起兵反秦。至于刘邦这个名字，估计是他有了一定地位以后总要有个正式一点的名字。可能是做了汉王以后，也可能是做了皇帝之后，就不可考证了。
另外一种说法，由于《史记》、《汉书》这些正史都没有记载过“刘邦”这个名字。有人认为这个可能是汉代后人所起，刘邦活着时根本没用过，一直都只用“刘季”。这也不是没有可能。毕竟从刘邦给儿子们起名字也透着随意，长子刘肥（估计就是长得胖），三子刘如意（就是喜欢），七子刘长（估计长得长）。所以感觉刘邦自己一直没有一个正式名字也没什么奇怪的。
刘季这个季是排行老三的意思，也就是“三儿”。
像刘邦那样出身底层的人，哪里会像贵族一样，还有名、字，一般也就是按排行排序了，伯、仲、季。
还有一个皇帝也是，朱重八，也就是朱元璋。
后来当了皇帝，总不能再说自己排行老三、老八吧，当然要给自己改名。
提起汉高祖，一般人都知道，他姓刘，单名一个邦字，连在一起便是刘邦，很有气势。
为什么说很有气势呢？因为在春秋战国时，「邦」和「国」意义相近，小的独立政权称邦，大一点的称国。
孔子说的「邦有道，则现」中的「邦」指的就是某个人居住地的执政府，如果执政府的所作所为符合百姓的期待，身怀才能的你就应当站出来，为这个执政府效力。如果执政府的所作所为与百姓的期待完全背道而驰，才华出众的你至少应当隐去，而不是同流合污。
「邦」有着如此深厚的含义，名字中一个「邦」字，自然就很有气势了，听着就像干大事业的人。
但是，当我们观看一些楚汉时期的电视剧时，我们还能发现，汉高祖刘邦又叫「刘季」，这是怎么一回事呢？
一种观点认为，刘邦原本就叫「刘季」，「刘邦」这样很霸气的名字，是他发达以后才取的。
佐证这种观点的论据是，在司马迁所著的《史记》中，根本就没有提到刘邦叫「刘邦」，但多次提到，时人称刘邦为「刘季」。
他们更是说，刘邦的大哥叫「刘伯」，是「刘老大」的意思，儿童教育，二哥叫「刘仲」，是「刘老二」的意思，他自己排行第三，是同母三兄弟中最小的那一个，所以叫「刘季」。
言外之意，刘邦在发达前，连个正经的名字都没有。
实际上，这是不可能的，也是不符合司马迁《史记》中的原意的。
按照司马迁的记载，「季」的刘邦的字，时人称刘邦为「刘季」，是对刘邦的尊重，类似的，项羽单名一个「籍」字，字「羽」，为了表示对项羽的尊敬，时人和后人一般称项羽为「项羽」，而不称其为「项籍」。
说起来，刘邦之所以被人误会没名字，实在是因为他的字选得太随便了，选了一个「季」字，古人经常用「伯仲叔季」来记数，「季」是「四」或「末」的意思，正因为「伯仲叔季」的存在，便有一些别有用心者杜撰出刘邦原本没有名，时人一般叫他为「刘三儿」、「刘老三」或「刘幺」……
但其实，在刘邦所生活的时代，把「伯仲叔季」拿来做字的，大有人在。
同样在秦末留下姓名的项伯，单名缠，字伯。而项伯所在的项家，是楚国的贵族，不可能像某些人猜想的那样，连名字都不起，随随便便地就叫「项老大」吧？
还有彭越，这个秦末崛起的豪杰，单名越，字仲。按照某些人的说法，怕是彭越的「越」也是发达后才起的了？
还有吴广，中国中学教科书上节选过《史记·陈涉世家》，吴广是里边的重要人物，大家还记得他的字是什么吗？他的字是「叔」，按照某些人的说法，怕是吴广的名，也是发达后才起的了？
但我们从来没听说别人讲过类似的话：项伯的名字是发达后才起的，彭越的名字是发达后才起的，吴广的名字是发达后才起的。
怎么偏偏到刘邦这，刘邦的名字就是发达后才起的呢？
参考资料《史记·高祖本纪》、《史记·高祖功臣侯者年表》、《史记·陈涉世家》、《史记·魏豹彭越列传》
纠正一下 刘邦庙号是汉太祖，谥号是高，司马迁不知道是什么原因写错了
至于为什么叫刘季，是因为他是他爸爸刘太公的小儿子。中国古代兄弟间有个排行伯仲叔季 老大叫伯，老二叫仲，老三叫叔，老幺叫季，可以参照三国时代司马懿家族的字 就是以这个顺序取得字
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