[教学目标]
1.理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算法则，能正确地进行计算。
2.通过具体的生活情景，经历小数乘整数的算法探索过程，体验策略的多样性，提高推理能力。
3.在解决问题的过程中，培养学生转化的数学思想，感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，增强勤俭的意识。
[教学重点]小数乘整数的算理及计算方法。
[教学难点]确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。
[教具准备]多媒体课件。
[学具准备]探究卡。
[教学过程]
一、情境导入，激趣生疑
课件演示。（见图1）
师：周日，小朋约小航一起去踢球，瞧，小航走时是怎样做的？生活中，你也是这样做的吗？
学生谈自己的做法。
师：节约水电，低碳生活不仅是中华民族的传统美德，更是一种可贵的品质。现在让我们一起来看看小航家8月份的水电使用情况，仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？
师：根据这些数学信息，谁能提出一个用乘法计算的数学问题？有数学思维的同学这个时候一定已经想到了什么问题了？
预设1：8月份的水费多少钱？
预设2：8月份的电费多少钱？
……
教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。
师：要解决"小航家8月份的水费多少钱"这个问题，怎样列式呢？
学生列出算式，教师适时板书3.2×4
师：仔细看看这道算式，它和我们以前学习过的乘法算式有什么不同？
板书课题：小数乘整数
【设计意图】依托生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活、应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数的学习活动提供条件。
二、合作探索，探究新知
（一）教学"一位小数乘整数"
1.自主探究，合作交流。
师：你能算出3.2×4等于多少吗？想一想，能不能运用以前学过的知识来解决这个问题？把你的算法写在学习卡上，并分享给小组内的其他同学。
课件出示学习要求。（见图2）
学生合作探究算理，教师巡视，掌握信息。
2.展示算法，感悟算理。
师：老师收集了几种有代表性的做法，一起看看。
展台主要展示以下几种做法：
预设1：3.2+3.2+3.2+3.2=12.8，因为3.2×4就是4个3.2相加。
预设2：3.2元=32角，32×4=128角，128角=12.8元
预设3：3.2×10=32，32×4=128，128÷10=12.8
预设4：3×4=12，0.2×4=0.8，12+0.8=12.8
预设5：列竖式计算
……
3.质疑提惑，明晰算理。
师：观察这几种算法，思考两个问题：这几种做法是否正确，为什么？对这几种做法，你有什么疑问？
学生对各种算法进行思考，并在组内交流想法。
4.交流算法，理解算理。
师：现在我们来召开算法评论会，谁第一个来交流？
预设1：3.2+3.2+3.2+3.2=12.8，求4个3.2是多少，可以用连加法。
引导学生评价：把小数乘法转化为咱们以前学过的小数加法，这叫学以致用！
预设2：3.2元=32角，32×4=128角，128角=12.8元
师：借助己学过的单位换算，将小数乘整数转化成整数乘整数，既简单又清晰。
预设3：3.2×10=32，32×4=128，128÷10=12.8
把3.2扩大到原来10倍，变成32，用32乘4得128，然后再把128缩小到原来的10倍，得到乘积是12.8。
师：竟然把小数乘整数转化为整数乘整数来计算，能够活学活用，真是高明！
师：为什么一会儿要乘10，一会儿又要除以10？
预设4：3×4=12，0.2×4=0.8，12+0.8=12.8
师：0.2×4是怎样计算的？为什么等于0.8？
预设5：列竖式计算。
师：在计算的时候先算的是哪两个数的乘积？乘积中为什么只有一位小数？这种算法与之前的哪种算法思路是一样的？有什么相同的地方？
引导学生与算法2和算法3进行对比分析：都是先把3.2扩大10倍变成32，然后再把结果缩小到原来的。
5.优化梳理，掌握算法。
师：上面几种算法中，你最喜欢哪一种？为什么？
学生自由辩论分析，认识到竖式计算比其他几种算法更具有方便快捷的优点。
6.图形直观，深化理解。
课件演示竖式算理过程，加深算法算理的理解。（见图3）
（用1个方块表示3.2，那么3.2×4就是4个方块。将3.2扩大10倍就是32，4个32就是32×4=128。问题：积怎么变化?）
师：你认为竖式计算的关键是什么？
引导学生根据课件的演示再次整理竖式算法的计算过程教师板演竖式。
课件出示。（见图4）
师：在刚才的计算过程中,我们已经不知不觉地运用了一种重要的数学思想方法——转化，把不熟悉的的小数乘法转化成已学过的整数乘法来计算。在以后的学习中，我们还会用到这种学习方法，把新问题转化成我们学过的知识来解决。
板书：转化。
【设计意图】通过独立思考与交流，充分展示学生的知识潜能，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者，在重点处启发引导，帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。
7.巩固应用。
学生独立计算，订正时，重点追问计算过程。
8.归纳总结。
师：想一想：一位小数乘整数，怎样计算？
总结一位小数乘整数的计算方法：先把一位小数扩大到原来的10倍，转化成整数，再按照整数乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来的，就得到最后的得数。
（二）教学"两位小数乘整数，积末尾有零"的小数乘法
1.自主迁移，独立计算。
师：小航家8月份仅用了4吨水，水费是12.8元。那小航家8月份的电费又是多少呢？快速列出算式并用竖式计算出来。
学生独立解决。
交流分享。
展台反馈学生的计算结果。
师：当积末尾有0时，是先去掉0再点小数点，还是先点小数点再去掉0？
预设：当积末尾有0时，应先给积点上小数点，再去掉积末尾的0。
师：想一想：两位小数乘整数，怎样计算？
预设：先把两位小数扩大到原来的100倍，转化成整数，再按照整数乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来的。
2.猜想验证，归纳方法。
（1）课件出示。（见图5）
（2）思考：比较上面两道乘法竖式3.2×4，0.55×64，你发现因数的小数位数与积的小数位数间有什么联系？
引导学生发现积的小数位数和因数的小数位数是相同的。
（3）试猜1.457×6的积有几位小数？
（4）计算验证，得出结论：因数有几位小数，积就有几位小数。
（5）想一想：怎样计算小数乘整数？
总结方法：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法计算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【设计意图】在前面一系列的铺垫之下，通过直观认识—猜想—验证—观察—比较这几个过程，让学生很好地理解了因数有几位小数，积就有几位小数，较好地突破了难点。
三、自主练习，深化理解
1.基本练习（见图6）：火眼金睛辨对错。
2.对比练习(见图7与图8)：智慧计算我最强。
3.综合练习（见图9与图10）：解决问题我能行。
4.发展练习。(见图11)
5.课后作业。(见图12)
课后调查自己家的电、水、天然气的使用情况（调查结果保留整数值），并计算出每项各花了多少钱？结合算出的数据，为家人提一条使用水、电、天然气等资源的合理化建议。
【设计意图】通过不同形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又把学生的兴趣引领到计算方法的训练上来，有助于学生技能和技巧的形成。同时，练习和教材情境串连成串儿，不仅可激发学生解决实际问题的兴趣，还能进一步增强学生节俭生活的意识。
四、回顾反思，提升认识
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
预设1：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？为什么？（课件"积极"绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极？）
学生回答。（课件将绿苹果变成红苹果）
预设2：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件"会问"绿苹果图片飞出果篮，同时追问：你都问什么问题了？）
师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。
【设计意图】以具体的问题引领学生从"积极""合作""会问""会想""会用"几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
